G-Lotto

Systemy Lotto są jednym z najczęściej wykorzystywanych przez graczy narzędzi. W poprzednim artykule wspominałem o systemach Matematycznie Idealnych (SMI), opracowanych jakiś czas temu przez Fryderyka Serafimowicza. Poniżej zamieszczam w oryginale treść dokumentu autorstwa Fryderyka, który dokładnie wyjaśnia na czym polega “idealność” takich systemów i jak takie systemy tworzyć samemu.

(poniższy tekst jest cytatem)

Każdy grający w gry oferowane przez Lotto wcześniej czy później dochodzi do wniosku, że gra systemem musi przynieść lepsze rezultaty niż wyniki osiągane dotąd. Zachwycony tym pomysłem tworzy system pełny, aby nie przegapić żadnej możliwości rozkładu liczb i z przerażeniem stwierdza, że koszt systemu pełnego jest taki, że jeśli nawet wygra, to wygrana mniej więcej pokryje te koszty. Na przykład system pełny na 3 skreślenia z puli 7 liczb wynosi 35 zakładów co kosztuje 42zł, a wygrana z trafienia trójki (dla uproszczenia weźmy 1-2-3) przynosi wygraną 26zł + 12zł za parki co daje 36zł. Jakby na to nie patrzeć, to jesteśmy stratni 42zł - 36zł = 6zł, które Totalizator skwapliwie wrzuca do swojej skarbonki dając nam złudne poczucie odniesienia sukcesu.

System pełny 3/7/35

Więc jak wygrać, aby nie stracić? Zazwyczaj stwierdzamy, że należy wybrać tylko część z tych zakładów systemu pełnego i w ten sposób otrzymujemy system skrócony. Jeśli w powyższym wypadku wykreślimy zakłady parzyste, to zostanie nam ich 18 (koszt 21,60zł) i zysk już jest po naszej stronie. Ale jeśli wykreślimy nieparzyste (a tam jest zakład z liczbami 1-2-3)? To jest ryzyko grania systemami skróconymi, ale przynajmniej na takie jeszcze można sobie pozwolić finansowo, a ewentualna wygrana daje zysk, a nie circa pokrycie kosztów.

Pozostaje teraz kwestia jakości systemów skróconych. Powiedzmy, że wybierzemy z powyższego zestawu 7 zakładów (co piąty) i przeanalizujemy go.

Zwróćmy uwagę na fakt, że parka 1-7 występuje tu 2 razy (w zakładach 5 i 15), a parka 1-3 nie pojawia się ani razu. Pozostałe parki z udziałem jedynki występują jednokrotnie. Więcej jest parek, które nie występują albo wcale, albo więcej niż jeden raz. Skąd to wynika? Odpowiedź jest prosta: liczba 1 występuje w tym systemie trzy razy, liczba 3 tylko raz, a liczba 7 aż pięć razy. Oznacza to że tak naprawdę jest to system preferowany, w którym raczej liczymy na to, że wypadnie liczba 7, a szansa wypadnięcia liczby 3 jest w naszym mniemaniu bardzo niewielka.

A jeśli uważamy, że prawdopodobieństwo wypadnięcia wszystkich siedmiu liczb jest identyczne? W takiej sytuacji koniecznością jest, aby każda liczba występowała tę samą ilość razy. Oto system, w którym każda liczba występuje trzy razy:

Wydaje się, że osiągnęliśmy zamierzony cel równomiernego rozkładu liczb i na tym kończą się możliwości generatorów systemów dostępnych na rynku. Jednak jeśli poświęcić nieco czasu na analizę powyższego systemu, to od razu zauważamy, że parka 1-4 nie występuje ani razu, a parka 1-5 pojawia się dwa razy, co jest dowodem na to, że równa ilość wystąpień wszystkich liczb nie daje gwarancji równej ilości wystąpień wszystkich parek.

I tu przechodzimy do systemów idealnych matematycznie, w których rozkład wszystkich parek jest równomierny a nie ogranicza się tylko do równej ilości występowania każdej liczby. Nie wszystkie systemy skrócone można skonstruować w sposób idealny. Ograniczeniem są tu parametry systemu, które muszą spełniać dwa określone warunki (gdybyśmy w naszym systemie mieli np. 8 zakładów, to nie byłoby szans równomiernego rozłożenia wszystkich parek). Wspomniane warunki wyrażone są poniższymi wzorami:

1)

[pula_liczb] * [ilość_wystąpień_każdej_liczby]

=

[ilość_liczb_w_zakładzie] * [ilość_zakładów]

Na przykładzie systemu 3/7/7 wygląda to następująco:

7 * 3 = 3 * 7

Jeśli iloczyny po obu stronach równania są różne - nie można uzyskać jednakowej ilości wszystkich możliwych parek w systemie i tym samym nie jest to już system idealny.

Ilość parek oblicza się w następujący sposób:

2)

[ilość_wystąpień_każdej_liczby] * ([ilość_liczb_w_zakładzie] - 1) / ([pula_liczb] - 1)

=

[ilość_parek]

czyli w naszym przykładzie:

3 * (3 - 1) / (7 -1) = 1 (wynik tego działania musi być liczbą całkowitą)

A otrzymany system matematycznie idealny to:

i3/7/7

W tym systemie każda liczba występuje trzy razy, a każda parka jeden raz.

Zaletą systemów idealnych jest to, że równomiernie pokrywają wszelkie możliwe rozkłady liczb w wyniku czego dają najwyższe gwarancje zysku przy danej ilości zakładów.

Kolejny przykład to system 6/9/12:

Gdzie np. parka 1-3 występuje cztery razy, a parka 1-7 występuje sześć razy. Jeśli trafimy w nim cztery liczby (np. 4-5-6-7), to wygramy osiem trójek.

Ale jest to system, który ma parametry systemu idealnego zgodnie z przedstawionym powyżej wzorem:

9 * 8 = 6 * 12

oraz

8 * (6 -1) / (9 -1) = 5

i można go przekształcić tak, aby każda parka występowała pięć razy, co ma miejsce w poniższym systemie idealnym:

i6/9/12

Jeśli tu trafimy cztery liczby (np. 4-5-6-7, ale mogą to być w tym systemie dowolne cztery liczby) to zawsze mamy gwarancję trafienia jednej czwórki i siedmiu trójek), a przy trafieniu dowolnych sześciu liczb gwarantowane są w najgorszym razie trzy piątki i kilka drobniejszych wygranych. Przewaga systemów matematycznie idealnych nad innymi systemami skróconymi wynika z ich harmonii, która przekłada się na wyższe gwarancje wygranych i dlatego warto grać takimi systemami.

Fryderyk Serafimowicz